macierze xo: Wykazać, że dla macierzy kwadratowej wymiaru n × n jej rząd jest równy n wtedy i tylko wtedy, gdy det A ≠ 0. Ktos ma jakis pomysł?

kochanus_niepospolitus: Dowód niewprost niech rzA = n ∧ detA = 0 Skoro detA = 0 to: ∃_b1,...bn ∃_m≤n ∀_i≤n b_m = 0 ∧ ∑ bj ≠ 0 ∧ b₁*a_1i + b₂*a_2i + ... + b_n*a_ni = a_mi Innymi słowy: Jest możliwość uzyskania wiersza (bądź kolumny) składającej się z samych 0. Stąd rzA ≤ (n−1) < n i mamy sprzeczność

xo: dzieki za odp postaram sie to rozkminic

kochanus_niepospolitus: Dobra opisówka konieczna Algebrę dawno miałem ... mam nadzieję, że sobie poradzisz ... ja Ci tylko pokazałem 'punkt zaczepienia', a odpowiednie twierdzenia już sam musisz odnaleźć.