Całka nieoznaczona pojedyncza wczorajszy: Oblicz całke: ∫x²lnx dx. Wiem że trzeba tutaj całkować przez części ale później się gubie. Pomoże ktoś?

kochanus_niepospolitus: to pokaż jak robisz

wczorajszy: po calkowaniu przez czesci wychodzi mi tak: 1/3x³lnx−∫1/x*1/3x³dx

Jerzy:

	1
x2 = v'		x3 = v
	3

	1
lnx = u		= u
	x

i działaj.

Rogu: https://www.youtube.com/watch?v=ZQxS279XvgA

kochanus_niepospolitus: czyli (ładniej zapisując)

x3lnx		x3		x3lnx		x2
	− ∫		dx =		− ∫		dx = ...
3		3x		3		3

Jerzy:

	1
i w czym problem ?		∫x2 dx = ?
	3

jc: ∫ x² ln x dx = (1/3) ∫ (x³)' ln x dx = (1/3) x³ ln x − (1/3) ∫ x³ (ln x) ' dx = (1/3) x³ ln x − (1/3) ∫ x² dx = ...

jc: Dobrze było (14:55), tylko bez spacji trochę nieczytelnie (niektórzy gorzej widzą).

Jerzy: Tylko nie bardzo wiedział chyba co dalej ?

wczorajszy: Dobra już wszystko wiem