Funkcja wymierna Szymon :

	4x
Wykaż, że zbiorem wartości funkcji f(x) =		jest przedział < −1;1>
	x2 + 4

Proszę o wytłumaczenie

jc: Pytasz dla jakich y równanie y=4x/(x²+4) ma rozwiązanie ze względu na x. y=4x/(x²+4) y(x²+4)=4x yx² − 4x + 4y = 0 y = 0, x=0 y ≠ 0 Δ = 16−16 y² = 14(1−y²) Równanie ma rozwiązanie dla każdego y∊[−1,1]. −−− Inaczej − (x⁴ +4) ≤ 4x ≤ (x⁴+4) Dlatego −1 ≤ 4x/(x²+4) ≤ 1 Wartości krańcowe są przyjmowane dla x=−1, 1. Funkcja jest ciągła, więc wszystkie wartości pośrednie również są przyjmowane. −−− A najlepiej spójrz na wykres. Możesz sam narysować lub (lepiej) poproś komputer o narysowanie.

Jerzy: Wystarczy pokazać,że funkcja ma asymptote poziomą y = 0 i dwa ekstrema lokalne, jedno f_max = 1 i jedno f_min = −1