dowód planimetria sif: Udowodnij, że w równoległoboku o bokach a i b, przekątnych x i y zachodzi związaek: x²+y²=2(a²+b²)

oczywiste: β = 180 − α, zatem cosβ = cos(180−α) = − cos α 2 razy tw. cosinusów. { y² = a² + b² − 2*a*b*cosα { x² = a² + b² − 2*a*b*cosβ = a²+b² + 2*a*b*cosα sumujemy x² + y² = 2a² + 2b² − 2abcosα + 2abcos x² + y² = 2(a²+b²) c.k.d

sif: Czyli chodzi o zastosowanie tw.cosinusów bardzi dziękuję!