funkcja odwrotna Analiza: Jak obliczyć funkcje odwrotną do: y=(2^x −2^−x)/(2^x+2^−x)

Jack:

	2x − 2−x
y =
	2x + 2−x

podstawmy sobie t = 2^x

	1		1
wtedy 2−x =		=
	2x		t

	1   t −   t		1
y =		/*(t+		)
	1   t +   t		t

	1		1
y * (t+		) = t −		/* t
	t		t

y * (t²+1) = t²−1 y*t² + y = t² − 1 t²(y−1) = − 1 − y

	−1−y
t2 =
	y−1

	−1−y
t = √
	y−1

wracamy z podstawieniem

	−1−y
2x = √
	y−1

	−1−y
x = log2√
	y−1

zamieniam iks z igrek

	−1−x
y = log2√
	x−1

	−1−x
wlasciwie moznaby rozpatrzec jeszcze y = − log2√
	x−1

karty do gry :

	2x − 2−x
y =		= tanh(xln(2))
	2x + 2−x

	1		1		1		1 + x
y−1 =		artanh(x) =		*		ln(		)
	ln(2)		ln(2)		2		1 − x