matematykaszkolna.pl
oblicz granicę ciągu(liczba eulera) leonidas: lim przy n →∞
 2n2 
1 − n2
  2n2 − 3  
( { 1 − n2 } w potędze)
23 paź 19:12
dobra:
2n2 2n2−3+3 3 
=
= 1 +
2n2−3 2n2−3 2n2−3 
 3 3 
(1 +
)1−n2 = [(1 +
)2n2−3](1−n2)/(2n2−3)
 2n2−3 2n2−3 
zatem, aby obliczyć:
 3 
lim [(1 +
)2n2−3](1−n2)/(2n2−3)
 2n2−3 
n−>∞ potrzebna jest jeszcze granica
 1−n2 
lim
= −1/2
 2n2−3 
n−>∞ no i już teraz:
 3 
lim [(1 +
)2n2−3](1−n2)/(2n2−3) = (e3)−1/2 = e−3/2
 2n2−3 
n−>∞
23 paź 19:31
leonidas: liczę na pomocemotka
23 paź 19:31
leonidas: o dziękuję
23 paź 19:31
dobra: korzystalem ze wzoru
 x 
lim (1 +
)an = ex
 an 
n−>∞
23 paź 19:31