Całka podwójna po obszarze D Kasia: Hej Mam problem z całką podwójną po obszarze D. Jakbym nie liczyła wychodzi i 0, a to raczej mało prawdopodobny wynik, szczególnie że w książce jest inny (choć czasem zdarzają się błędny). Liczę na Waszą pomoc ∬xy dxdy, gdzie D={ (x,y) ∊ R² : 1≤ x²*y² ≤ 4

Mac Donald: Stawiam na 0

'Leszek: Wspolrzedne biegunowe : x= r*cos φ y= r*sin φ Obszar D : 1 ≤ x² + y² ≤ 4 J=r 1 ≤ r ≤ 2 0 ≤ φ ≤ 2π calka = ∫ r²*sin φ * cos φ ∫ r dr dφ = (r⁴/4) ∫ 0,5*sin 2φ dφ = ( 16/4 − 1/4) * (1/4) cos 2φ = = (15/4)*(cos 4π − cos 0) = ........

Kasia:

	15
To ja też tak mam, tylko ułamek mi wyszedł −		. Ale to i tak daje wynik = 0
	16

Dziękuje