Liczby zespolone Paweł: korzystając z interpretacji geometrycznej modułu róznicy liczb zespolonych wyznaczyc i narysować zbiory liczb zespolonych spelniajacych warunki |z−1|=|1+5i−z|

Jack: Korzystam z : z = a + bi oraz |z| = √a²+b² zatem |a+bi−1| = |1+5i−a−bi| |a−1 + bi| = |1−a + i(5−b)| (a−1)² + b² = (1−a)² + (5−b)² a²−2a+1 +b² = 1−2a+a² + 25−10b+b² b² = 25−10b+b² 10b=25

	25		5
b =		=
	10		2

	5
Zatem rozwiązaniem jest punkt na		na osi Im(z)
	2

Jack:

	5
Oczywiscie chodzi o prosta Im(z) =
	2

Mila: |z−1|=|1+5i−z|⇔ |z−1|=|(−1)*(z−(1+5i)| |z−(1+0i)|=|z−(1+5i)| Szukany zbiór punktów to symetralna odcinka o końcach: A=(1,0) i B=(1,5)

	5
y=
	2