Zadanie z cyklu: Wykaż, że ... jest podzielne... aa: Proszę o pomoc, nie dam rady sama, pomysły się wyczerpały: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n² − n )(n⁹ + n) jest podzielna przez 6.

Jerzy: A jest ?

Jerzy: Podstaw: n = 2 i zobaczysz.

karty do gry : = 516 = 6 * 86

kochanus_niepospolitus: przecież to jest bzdura niech n=2 (4 − 2)*(512 + 2 ) = 2*514 = 1028 suma cyfr: 1+0+2+8 = 11 <−−− nie jest podzielne przez 3 ... więc liczba 1028 nie jest podzielna przez 3 ... więc 1028 nie jest podzielna przez 6

aa: dzięki . Jakie to proste było!

Jerzy: n(n −1)n(n⁸+1) n = 2 2*(2−1)*2(256 + 1) = 4*257 = 1028

Jerzy: Pewnie źle przeisana treść zadania

kochanus_niepospolitus: z pewnością zapewne chodzi 'wyłuskanie' z drugiego nawiasu czynnika (n+1), co by załatwiało sprawę.

Jerzy: Dokładnie tak ... i byłem pewien,że tak to idzie

Jerzy: (n² − n)*(n⁹ + n⁸) ... i po ptaszkach

aa: dzięki, sprawdzę

Jerzy: Teraz masz: = (n−1)*n(n+1)n⁸ , iloczyn trzech pierwszych jest podzielny przez 2 i przez 3, a wiec i przez 6.