c bc: Czy dobrze zrobiłem? https://zapodaj.net/861805fa10364.jpg.html przykład b) − jaka jest dziedzina funkcji (f o g)

Jerzy: Dziedziną złożenia funkcji jest dziedzina funkcji wewnetrznej.

bc: a jeżeli jest f(g(c(x)))

Jerzy: Dziedzina funkcji c(x)

bc: bez żadnych sum, ani niczego? dziękuje

bc: ale ten gość mówi inaczej https://pl.khanacademy.org/math/algebra2/manipulating-functions/funciton-composition/v/new-function-from-composition od 5 min. filmu mówi że są jakieś 2 warunki

Jerzy: Bez. Zauważ,że aby istniało f(x) , to musi istnieć wartość g(x) , więc musi też istnieć wartośc c(x)

bc: a o co chodzi z tym filmem bo to jest dziwne bardzo,

Jerzy: OK. Bardziej precyzyjnie. Mozemy złożyć dwie funkcje,jeśli przeciedziedzina ( zbiór wartości ) funkcji wewnętrznej, zawiera się w dziedzinie funkcji zewnętrznej. Przeanalizuj taki przykład: f(x) = 2x g(x) = log(x) D_f = R Zwg(x) = R (fog) = 2logx i dziedziną jest R₊ natomiast nie istnieje złozenie (gof), bo zbiór wartości funkcji f(x) = 2x nie zawiera sie w dziedzinie funkcji g(x) = log(x)

Qulka: złożenie istnieje ... tylko dziedzinę trzeba zawęzić

Jerzy: Ano właśnie, nie można

Jerzy: https://edux.pjwstk.edu.pl/mat/224/lec/main11.html Opisano to w punkcie 5.1 , chociaż moim skromnym zdaniem wystarczy, aby przeciwdziedzina funkcji wewnetrznej zawierała sie w dziedzinie funkcji zewnetrznej.

Qulka: Ano masz rację.. nie można chociaż zdefiniowanie dziedziny powinno załatwić konieczny warunek zależności

Qulka: w mojej książeczce też jest żeby się zawierała

Qulka: http://prntscr.com/h0uy3h

Jerzy: Intuicyjnie przeciwdziedzina nie musi być równa dziedzinie.

bc: yyy, to co moge pozostać przy tym że Dziedziną złożenia funkcji jest dziedzina funkcji wewnetrznej.

Jerzy: Tak, ale oprócz tego jej zbiór wartości musi zwierać sie w dziedzinie funkcji zewnetrznej ( warunek złożenia funkcji)

Jerzy: W Twoim zadaniu ten warunek jest spełniony, bo funkcja g(x) nigdy nie osiaga wartości 0 (fog) = 1 − x i dziedziną złożenia jest R\{1}

bc: dziękuje