Proste zadanie z równaniem z logarytmami Michał: log_x−1 (3x−1) = 3 Uprzejmie proszę o pomoc, z wytłumaczeniem zależności dla żółtodzioba

5-latek: dziedzina potem z definicji (x−1)³= 3x−1

Janek191: Dziedzina: x − 1> 0 i x −1 ≠ 1 i 3 x − 1 > 0

Michał: Powiem tak, że za dużo mi to nie mówi... Jeżeli ktoś miałby litość, to proszę niech przeprowadzi mnie przez to krok po kroku...

Janek191: Założenia z definicji logarytmu

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html Tu masz wszystko co potrzeba do rozwiazania

5-latek: Witaj

Janek191: Def. Dla a > 0 i a ≠ 0 i b > 0 logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a log_a b = x ⇔ a^x = b.

Michał: I podstawiam to pod wzór skróconego mnożenia, wychodzi mi x³−3x²+3x−1 Co z tym zrobić dalej?

Janek191: x³ − 3 x² + 3 x − 1 = 3 x − 1 x³ −3 x² = 0 x²*(x − 3) = 0 x = 0 − odpada lub x = 3 Odp. x = 3