Nierówności i równania wykładnicze i logarytmiczne kry: Witam, proszę o pomoc z dwoma przykładami: 1) (4x² + 2x +1)^x2−x > 1 Zauważam, że to co w nawiasie jest zawsze większe lub równe zero, więc chyba mogę po prostu zapisać: x²−x > 0 (bo 4⁰ jest równe 1) Dobrze? 2) x^{log x} + 10 x^{−log x} = 11

'Leszek: 2) dziedzina : x = ( 0,1) ∪(1, ∞) Podstawienie : x^{log x} = t , t≠ 0 t + 10/t −11 =0 ⇔ t² −11t +10 =0 , Δ = 81 , √Δ = 9 , t = 1 lub t = 10 dokoncz !

kry: Dzięki, szkoda że nie zauważyłem

jc: Dlaczego odrzuciłeś x=1? Przecież to też rozwiązanie.

kry: a taki przykład: log3 (3^x − 1) * log3 (3^x+2 − 9) > 3

kry: nie wie ktoś jak rozwiązać?

Janek191: 3^{x +2} − 9 = 9*3^x − 9 = 9*(3^x − 1)

kry: log3 (3^x − 1) * log3 [9(3^x − 1)] > 3 Teraz podstawienie jakieś?

kry: pliska pomóżcie

iteRacj@: zrób założenia, może być podstawienie log₃ (3^x −1) * log₃ (9* (3^x −1)) >3 log₃ (3^x −1) * (log₃ 9 + log₃ (3^x −1)) >3 log₃ (3^x −1) * (2 + log₃ (3^x −1)) >3 2 * log₃ (3^x −1) + (log₃ (3^x −1))² >3 log₃ (3^x −1) = t 2t + t² > 3 i rozwiązujesz równanie kwadratowe