nierówności kwadratowe Piotrek: (x−2)(x−4)>0 Można to policzyć wymnażając i deltą, lub tak? x−2>0 v x−4<0 x>2 v x<4 I teraz pytanie. Dlaczego akurat w drugim nawiasie x jest mniejsze od zera, a w pierwszym większe od zera? Jeżeli będzie więcej nawiasów, to skąd∫ wiedzieć w których dać jaki znak(większości/mniejszości)?

5-latek: Zastanow sie co piszsesz a*b>0 to a>0 i b>0 lub a<0 ib<0

the foxi: Nie lepiej wyobrazić sobie lub narysować parabolkę przechodzącą przez 2 i 4 o ramionach skierowanych do góry i odczytać, dla jakich iksów jest mniejsza/większa od zera? ;_;

the foxi: A w przypadku, gdy będzie więcej nawiasów, to zależy to min. od tego, którego stopnia jest dany wielomian, krotności pierwiastków.

yht: v − lub /\ − i przedstawiłeś złe rozwiązanie, bo jeśli jeden nawias będzie >0 a drugi <0 to wynik będzie <0 (x−2)*(x−4)>0 iloczyn (x−2)*(x−4) jest dodatni (>0) gdy (x−2) i (x−4) oba są >0, lub (x−2) i (x−4) oba są <0 (minus i minus daje plus) Rozwiązanie może wyglądać tak: x−2>0 /\ x−4>0 lub x−2<0 /\ x−4<0 x>2 /\ x>4 ⇔ x>4 lub x<2 /\ x<4 ⇔ x<2 x>4 lub x<2 stąd wynika, że x∊(−∞, 2) u (4,+∞)

Piotrek: Czyli w tym wypadku x−2>0 i x−4>0? Co daje x>2 i x>4, x∊(2;∞)? Skoro a i b musi być większe od zera lub a i b musi być mniejsze od zera.

Piotrek: A, okej. Rozumiem. Dzięki.

yht: spójnik "i" pomiędzy x>2 x>4 sprawia, że oba warunki x>2 i x>4 muszą być jednocześnie spełnione a oba warunki będą na pewno spełnione gdy weźmiemy iksa większego niż 4, a niekoniecznie większego niż 2 dlatego z tego x>2 i x>4 będzie x∊(4;∞) a nie x∊(2;∞)

5-latek: Nie rozumiesz a>0 i b>0 a<0 ib<0 to sa koniunkcje a>0 i b>0 to x−2>0 to x>2 i x−4>0 to x>4 Ta koniunkcja jest prawdziwa dla x∊(4,∞) widzisz na osi Teraz ty druga narysuj czy x−2<0 i x−4<0 wyznacz czesc wspolna Spojnik lub oznacza altenatywe (sume rozwiazan wiec zanacz ja na oosi . Zrob to

Piotrek: x<2 i x<4 x∊(−∞;2) Wynik x∊(−∞;2)u(4;∞) Dobrze?

5-latek: Dobrze . A tak wyglada wykres y=(x−2)(x−4) widzisz teraz gdzie >0 ? Masz postac iloczynowa y=(x−2)(x−4) wiec nie kombinuj z delta bo miejsca zerowe masz za darmo x=2 , x=4 Teraz tylko patrze x*x=x² czyli a>0 ramiona w gore wiec ?

Piotrek: Już rozumiem i robię od razu z parabolą. Sprawdzam a którą stronę ma ramiona po tym jaki znak stoi pod największą potęgą, po wymnożeniu x'ów. Dzięki.

Piotrek: w którą stronę*

5-latek: No i gitara