Sześcian janku: W sześcianie połączono wierzchołki dolnej podstawy z jednym z wierzchołków górnej podstawy i otrzymano ostrosłup. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi ostrosłupa, których wspólną krawędzią jest przekątna sześcianu. Poprawna odpowiedź to −¹₂ Proszę o pomoc

Mila: p=a√2 d=a√3 1)

	1		a2√2
PΔHAB=		a*a√2=
	2		2

	1		1
PΔHAB=		d*h=		*a√3*h
	2		2

2)

1		a2√2
	*a√3*h=
2		2

	a√2
h=
	√3

3) w ΔACS: p²=h²+h²−2*h*h cosα

	2		2		2
(a√2)2=		a2+		a2−2*		a2 cosα⇔
	3		3		3

	4		4
2=		−		cosα
	3		3

2		4
	=−		cosα
3		3

	2		3
cosα=		*(−		)
	3		4

	1
cosα=−
	2

========

janku: Dziękuję bardzo!