matematykaszkolna.pl
Pomocy Tosia: W trójkącie długość boków spełnia warunek a<b<c i towrzy ciag arytmetyczny. Udowodnij, że a*c=6Rr
22 paź 15:10
yht:
 a*b*c 
P =
 4*R 
 (a+b+c)*r 
P =
 2 
a*b*c (a+b+c)*r 
=
|*4
4*R 2 
a*b*c 
= 2r*(a+b+c) |*R
R 
a*b*c = 2R*r*(a+b+c) |:(a+b+c)
 a*b*c 
2R*r =
|*3
 a+b+c 
 3a*b*c 
6R*r =
 a+b+c 
 3a*b*c 
6R*r =
 a+c+b 
a,b,c − ciąg arytmetyczny → a+c = 2b
 3a*b*c 
6R*r =
 2b+b 
 3a*b*c 
6R*r =
 3b 
6R*r = a*c
22 paź 18:00