Kombinatoryka 5-latek: Ile jest roznych uporzadkowan zbioru n−elementowego A= {1, 2, 3, 4, ......n} takich ze 1 i 2 wystepuja obok siebie w naturalnym porzadku Mozliwych uporzadkowan liczb 1,2 3 .. n takich ze 1 i 2 wystepuja na poczatku jest (n−2)! Dlaczego tak ?

Adamm: pierwsze (n−1)!, bo możemy to potraktować jako uporządkowanie zbioru (1, 2), 3, 4, ..., n drugie pierwsze dwa elementy mamy na początku, więc porządkujemy tylko n−2 ostatnich dlatego (n−2)!

5-latek: Czesc jesli natomiast zazadac aby 1 i 2 wystepowaly obok siebie (niekonicznie w naturalnym porzadku) to takich uporzadkowan bedzie dwukrotnie wiecej anzeli poprzednich czyli 2*(n−1)(n−2)! Wytlumaczysz to ?

Adamm: cześć potraktuj to tak albo najpierw mamy 1, i potem 2 czyli porządkujemy zbiór (1, 2), 3, ..., n albo najpierw 2 i potem 1 czyli zbiór (2, 1), 3, ..., n dlatego mamy ich (n−1)!+(n−1)!=2(n−1)!

5-latek: Dobrze . Dzieki .