jak na to wpaść? nieczający: Skąd się to bierze? Dzięki temu się ładnie skraca.

1

1

1

1

1

1

1

+

+ . . . +

=

−

+

−

+ ...

1*2*3

2*3*4

n(n+1)(n+2)

1*2

2*3

2*3

3*4

jc: Zwykłe działania na ułamkach.

1		1		1		1
	=		(		−		)
n(n+1)(n+2)		2		n(n+1)		(n+1)(n+2)

nieczający: Dalej tego nie widzę

jc: Po prosty, jak zapiszesz a_n w postaci a_n=b_n − b_n−1, to bez trudu znajdziesz sumę a₁+a₂+a₂+...+a_n = b_n − b₀

	1		1		1
Sumę		+		+		+ ...
	1*2		2*3		3*4

znajdujesz wykorzystując równość

1		1		1
	=		−
n(n+1)		n		n+1

W Twoim zadaniu jest bardzo podobnie (przy okazji, w Twoim wpisie jest błąd).

Mila: Wzór podany przez JC 22; 38 zapamiętaj.

	1
Wyrażenie		trzeba przedstawić w takiej postaci ,
	n*(n+1)*(n+2)

aby można z tej własności skorzystać.

1		A		B
	=		+		/*n*(n+1)*(n+2)
n*(n+1)*(n+2)		n*(n+1)		(n+1)*(n+2)

w obu ułamkach w mianownikach masz iloczyny kolejnych liczb naturalnych. 1=A*(n+2)+B*n 1=A*n+2A+B*n 1=(A+B)*n+2A A+B=0 ,2A=1

	1		1
A=		i B=−
	2		2

1		1		1		1
	=		*[		−		]
n*(n+1)*(n+2)		2		n*(n+1)		(n+1)*(n+2)

dalej potrafisz?