Czy poniższa struktura jest grupą? Milan: Czy poniższa struktura jest grupą? a) X = {f: R −−> R : f(x) = ax} z działaniem dodawania funkcji b) X = {f: R −−> R : f(x) = ax a jest różne od 0} z działaniem mnożenia funkcji Pierwsze jest grupą drugie nie, ponieważ nie jest to działanie wewnętrzne. Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć dlaczego tak jest?

Adamm: a) ax+bx=(a+b)x <− należy do tego zbioru i to jest izomorficzne z dodawaniem liczb rzeczywistych, zobacz b) ax*bx=abx² <− takiej funkcji w zbiorze nie mamy

Milan: Dzięki za odpowiedź, a mógłbyś jeszcze powiedzieć jak rozpoznawać, że funkcja jest izomorficzna?

Adamm: grupy są izomorficzne ....

Milan: przepraszam chciałem napisać struktura

Adamm: ax+bx=(a+b)x przecież to dokładnie to samo, tylko dodajesz x na końcu