Kongruencja Mniz: Proszę mi powiedzieć, czy idę dobrym tokiem myślenia: Wyznacz reszty z dzielenia liczby: a) 15²³¹ przez 6 b) 208²⁰⁸ przez 23 a) Wyznaczam resztę z dzielenia 231/6= 38 r. 3 Wyznaczam resztę dzielenia 3² przez 6= 1 r. 3 A więc: (3²)¹²⁵= 3²³⁰=(1 mod 3)*6 = 6 mod 3 b)208/23=9 r.1 (1²)¹⁰⁴=9 mod 23

jc: Nie rozumiem Twojego rozwiązania. 3 = 3² (mod 6) Wniosek. 3ⁿ = 3 (mod 6), n=1,2,3,... 15 = 3 (mod 6) 15²³¹ = 3²³¹ = 3 (mod 6) szukana reszta = 3. 230 = 23 (mod 23) 208 = 230 − 22 = 23 −22 = 1 (mod 23) 208²⁰⁸ = 1 (mod 23) szukana reszta = 1

Adamm: nie rozumiem tego co napisałeś/łaś a dokładnie części po "A więc:" więc napiszę to po swojemu a) 15²³¹≡₃ 0 (jest podzielne przez 3) 15²³¹≡₂ 1 (jest nieparzyste) reszta przez 6 może być równa (z tego że dzieli się przez 3) 0 lub 3 ale musi dawać resztę 1 z dzielenia przez 2 więc wynosi 3 b) 208≡₂₃1 zatem 208²⁰⁸≡₂₃ 1 więc reszta wynosi 1

Mniz: A, ok, teraz rozumiem. Dzięki wielkie, coś pochrzaniłam.