Wykaż.. Matix: Wykaż, że sin2α/1+cos2α * cosα/1+cosα = tg1/2α Mógłby ktoś pokazać mi jak to zrobić? Nie umiem się za to zabrać

'Leszek: Napisz poprawnie wyrazenie uzywajac nawiasow , bo to co napisals nie ma sensu !

Matix: Fakt, przepraszam, miało być: sin2α/(1+cos2α) * cosα/(1+cosα)= tg¹₂α

'Leszek:

	sin 2α		cos α
Czyli :		*		= tg(α/2) ? ?
	1+ cos 2α		1+ cos α

3Silnia&6:

2sinxcosx		cosx
	*		=
(sin2x+cos2x)+(cos2x−sin2x)		1+cosx

	2sinxcosx*cosx		2sinx
=		=		=
	cos2x*(1+cosx)		1+cosx

	x   x   2sin cos   2   2
=		=
	x   x   x   x   (sin2 +cos2 )+(cos2 −sin2 )   2   2   2   2

	x   x   2sin cos   2   2		x   sin   2		x
=		=		= tan
	x   2cos2   2		x   cos   2		2

Eta: Korzystamy ze wzorów sin(2a)=2sina*cosa sina=2sin(a/2)*cos(a/2) 1+cosa=2cos²(a/2) 1+cos(2a)=2cos²a

	2sinacosa		cosa		sina
L=		*		=		=
	2cos2a		2cos2(a/2)		2cos2(a/2)

	2sin(a/2)*cos(a/2)
=		= tg(a/2)=P
	2cos2(a/2)