Ciagi Przemo: Co znaczy zbadanie ciągu czy jest monotoniczny od pewnego miejsca ?

Kamil: Że od jakiegoś n∊N jest monotoniczny. wyrazy które są przed tym n−em nie mają znaczenia.

Przemo:

	4n+1		3
Czyli jak dla		wyszło mi		to co to oznacza mam teraz policzyć z tego
	n+1		n2+3n+2

granice ?

Kamil:

	an+1
sprawdź		czy jest większe od 1 lub mniejsze dla jakich n−ów
	an

Przemo: A do czego jest ten wzór ponieważ ja używałem an+1−an

Kamil: możesz użyć tego wzoru co podałeś, zależy jakim będzie łatwiej ci liczyć

Przemo: No dobrze ale wciąż nie wiem co oznacza od pewnego miejsca od jakiego miejsca

Kamil: czyli na początku sprawdź od jakiego n a_n+1−a_n>0 czyli zobaczymy od jakiego n ten ciąg rośnie, później sprawdź od jakiego n maleje

Przemo: No tak i jest większe dla x+1)(x+2) i co to oznacza ? Kompletnie tego zadania nie rozumiem

Kamil: przecież operujemy na n−ach napisz jeszcze raz poprawnie i w dobrym zapisie

Przemo: No tak wiem ze na n−ach z przyzwyczajenia mi się napisało natomiast tak użyłem wzoru an+1−an i

	3
wyszło		i to ma być >0 i wyszło po delcie (n+1)(n+2)>0
	n2+3n+2

Kamil: czyli dla każdego n ten ciąg jest rosnący, bo nieważne jaki n podstawimy, to ta funkcja będzie zawsze większa od 0

Przemo: No tak czyli od jakiego miejsca jest rosnąca ? Tzn ze od n€(−niesk,−2)u(−1,niesk)

Kamil: pamiętaj że n jest naturalne! więc rośnie od n=1

Przemo: Zawsze n w ciagach jest naturalne ?

Kamil: tak