grupy mat: Niech (G,⋅) bedzie grupa i A⊆G. Sprawdzic, czy podzbior A jest zamkniety na dzialanie ⋅. Jesli tak, to sprawdzic czy A jest podgrupa grupy (G,⋅). G=(Z₈, +₈); A={0,2,4,6}

Adamm: a, b∊A a+b=liczba parzysta (więc zamknięta) a⁻¹=8−a <− liczba parzysta (więc odwrotność należy) czyli to podgrupa G

mat: Nie rozumiem 4, 6∊ A ale 4+6=10∉ A

Adamm: 4+6=2 dodajemy 4+6=10 (tutaj normalne dodawanie) i z tego co nam wyjdzie bierzemy resztę z dzielenia przez 8 takie jest działanie

mat: Musze je tak sprawdzac po kolei?

Adamm: a, b∊A obie są parzyste a+₈b nadal będzie parzyste, i należeć będzie do G (dodajemy liczby parzyste, mamy liczbę parzystą, dzielimy przez 8, reszta nadal będzie parzysta (bo gdyby nie była, to a+b nie mogłaby być liczbą parzystą)) czyli do A dlatego a+₈b∊A rozumiesz? nie musisz sprawdzać tego po kolei, za dużo z tym zachodzu a gdybyś miał G=(Z₈₀, +₈₀), i A={0, 2, 4, ..., 78} to też byś sprawdzał po kolei? no nie

Adamm: zachodu