Sposoby opisywania przedziałów monotoniczności funkcji Kasia: Witam, mam pytanie czy zapis dla pytania kiedy funkcja jest rosnąca jest poprawna Odp. 1 f(x) rosnący w przedziałach: x∊(2,4), x∊(5,7),x∊(7,8) Odp2 f(x) rosnąca w przedziałach:(2,4) (5,7),(7,8) Chodzi mi czy mogę tak zapisywać monotonicznosc jak w sposobie 1? Czy jest to błąd? A jeśli tak to dlaczego?

Jerzy: Pisz tak: f(x) ↗ dla x ∊ (2;4) U (5;7) U (7;8) [suma przedziałów]

jc: To nie są stwierdzenia równoważne. Przykład. f(x) = 8x dla x ∊ (2,4) f(x) = x dla x∊(5,7) f jest rosnąca na każdym z przedziałów: (2,4), (5,7), ale nie jest rosnąca na zbiorze (2,4)∪(5,7).

Jerzy: Racja , funkcja może rosnąć w przedziałach, a nie musi rosnąć w ich sumie. Zatem: f(x)↗ dla x ∊ (2;4) lub ∊ (5;7) lub x ∊ (7;8)

Jerzy: @ jc .. podajesz dwie funkcje, a określasz monotonicznośc jednej