Uproszczenie wyrażenia Raptor: Witam, prosiłbym o pomoc w uproszczeniu wyrażenia tg(α−3π) Żaden wzór z tablic mi do tego nie pasuje, podpowie mi ktoś jak to rozwiązać?

x: Okres podstawowy tg to 180^o czyli π, a więc możesz dodać wielokrotność (w tym przypadku 3) okresu podst i będzie to samo tg(x−3π) = tgx

iteRacj@: skorzystaj ze wzoru na sumę tangensów (jest w tablicach maturalnych ) β = −3π wartość tgβ znajdź na wykresie też jest w tablicach

Jerzy: = tg[−(3π − α)] = − tg(3π − α) = − tg(−α) = tgα

Jerzy: @iteRacja@ ... z armatą na wróble ?

iteRacj@: Jerzy to skutek kontaktu z maturzystami: jest wzór w tablicach, to wiem co robić; nie ma wzoru − o to już wyższa matematyka, nie dam rady

Raptor: hmm @Jerzy , a co dzieje się z tym 3π? Chodzi tu o ten wzór tg(α+k*180st)=tgα ?

Jerzy: Wzory redukcyjne maturzysta powinien umieć wyprowadzić w pamięci

Jerzy: tg(k*π + α) = tgα ( bo π jest okresem podstawowym funkcji tg )

Raptor: Rozumiem, dzięki, a co z przypadku z cos(3/2π+α)? Tu chyba nie mogę tak rozwiązać, bo to to samo co cos(270st+α), czyli k nie byłoby liczbą całkowitą : / Pogubiłem się trochę

Jerzy: Tutaj stosujemy wzór redukcyjny : cos(270 + α) = sinα Każdy wzór redukcyjny można sobie wyprowadzić w pamięci

iteRacj@: nieśmiało podpowiem : ten wzór też jest w tablicach

Jerzy: Za moich czasów wzory redukcyjne na maturze trzeba było mieć w głowie .

iteRacj@: ale komisja egzaminacyjna miała jeden egzemplarz tablic można było podejść i sprawdzić to, co się pamiętało lub wyprowadziło w pamięci

Raptor: Nie bardzo rozumiem, we wzorach redukcyjnych w nawiasach jest 90 lub 180 stopni i nie wiem jak podstawić tam to 270 Dodam, że to moje pierwsze w życiu podejście do rozszerzonej trygonometrii, nie miałem wcześniej styczności z takimi zadaniami, dlatego zadaję takie głupie pytania

iteRacj@: @Raptor Twoje pytanie nie jest głupie, po prosty uczysz się i jeszcze czegoś nie wiesz, jak nie spytasz, to się nie dowiesz, więc pytaj

Jerzy: Chcesz sie nauczyć wyprowadzać wzory redukcyjne w pamięci ?

Raptor: @Jerzy jeśli mógłbyś rozpisać mi jak to robić− to bardzo chętnie

Jerzy: 1) naucz sie wiersza: W I wszystkie są dodatnie W II tylko sinus W III tangens i cotangens a w IV cosinus Ten wierszyk mówi jakie znaki maja funkcje w poszczególnych ćwiartkach I zapamietaj, dla wielokrotności kata 90 fenkcje przechodzą w kofunkcje, czyli sinus w cosinus ( i odwrotnie) tg w ctg (i odwrotnie) Np" cos(270 + α) = − ustalam która ćwiartka ( jest to IV ćwiartaka, a z wierszyka tam cosinus jest dodatni) − ustalam,że przechodzi w kofunkcję , czyli = sinα inny przyklad: cos(180 − α) = − ustalam II ćwiartka, a tam cos jest ujemny − nie przechodzi w kofunkcję, czyli: = − cosα

Raptor: Ogromne dzięki za rozpisanie

Jerzy: Jak coś niejasne, to pisz

'Leszek: Kolego @Raptor , co to za szkola , ze nie ucza Was tej dobrej metody ktora przedstawil P.Jerzy , zreszta w zadnym nowym podreczniku tej metody nie spotkalem , dziwne ? ?

Raptor: @'Leszek sam uczę się rozszerzenia, dlatego wielu rzeczy nie wiem

'Leszek: To dobrze , ze korzystasz z tego forum , tu otrzymasz duzo dobrych wskazowek , trzymaj tak dalej ,Powodzenia ! !