pomocy:(
nieogarniam: Wykaż, że dla dowolnych liczba dodatnich x i y takich, że x+y=a, gdzie a jest liczbą z
przedziału (0;2) zachodzi nierówność :
17 paź 09:11
Blee:
| x+y | | 1 | |
(1/x) +(1/y) = |
| i mamy wykazac ze to jest ≥ |
| |
| xy | | x+y | |
Mnozymy obustronnie przez x+y. (Wwiemy ze to jest liczba dodatnia) oraz przez x*y (takze liczba
dodatnia) i mamy:
(x+y)
2 ≥ xy
x
2 + 2xy + y
2 ≥ xy
x
2 + xy + y
2 ≥ 0
Odpowiedni komentarz i koniec zadania
17 paź 10:13
Jerzy:
Nie to
Blee mamy wykazać
| a | |
Mamy wykazać,że: |
| ≥ a |
| xy | |
17 paź 10:19
Blee:
Toc a = x+y
17 paź 10:23
Jerzy:
| 1 | |
Toc racja, ale z prawej strony masz a, a nie |
| |
| a | |
17 paź 10:24
Blee:
Dlatego to zamienilem na 1/(x+y)
17 paź 10:27
Jerzy:
Jak ?
1 | | 1 | | x + y | | a | | a | |
| + |
| ≥ a ⇔ |
| ≥ a ⇔ |
| ≥ a ⇔ |
| ≥ x + y , |
x | | y | | xy | | xy | | xy | |
| x+y | | 1 | |
a u Ciebie jest |
| ≥ |
| |
| xy | | x+y | |
17 paź 10:32
Blee:
Aaaaaaaa oto chodzi
... fakt, nie spojrzalem
tak to jest jak sie pisze z komorki
17 paź 10:43
Blee:
No to wystarczy pokazac ze xy < 1
17 paź 10:44
Jerzy:
Dlatego podano a ∊ (0;2)
17 paź 10:45
Blee:
Tak ... wiem ... no to nawet wymnazac nie trzeba, wystarczy odpowiedni komentarz + linijka
zapisu
17 paź 10:46