matematykaszkolna.pl
pomocy:( nieogarniam: Wykaż, że dla dowolnych liczba dodatnich x i y takich, że x+y=a, gdzie a jest liczbą z przedziału (0;2) zachodzi nierówność :
1 1 

+

≥a
x y 
17 paź 09:11
Blee:
 x+y 1 
(1/x) +(1/y) =

i mamy wykazac ze to jest ≥

 xy x+y 
Mnozymy obustronnie przez x+y. (Wwiemy ze to jest liczba dodatnia) oraz przez x*y (takze liczba dodatnia) i mamy: (x+y)2 ≥ xy x2 + 2xy + y2 ≥ xy x2 + xy + y2 ≥ 0 Odpowiedni komentarz i koniec zadania
17 paź 10:13
Jerzy: Nie to Blee mamy wykazać emotka
 a 
Mamy wykazać,że:

≥ a
 xy 
17 paź 10:19
Blee: Toc a = x+y emotka
17 paź 10:23
Jerzy:
 1 
Toc racja, ale z prawej strony masz a, a nie

 a 
17 paź 10:24
Blee: Dlatego to zamienilem na 1/(x+y) emotka
17 paź 10:27
Jerzy: Jak ?
1 1 x + y a a 

+

≥ a ⇔

≥ a ⇔

≥ a ⇔

≥ x + y ,
x y xy xy xy 
 x+y 1 
a u Ciebie jest


 xy x+y 
17 paź 10:32
Blee: Aaaaaaaa oto chodzi emotka ... fakt, nie spojrzalem emotka tak to jest jak sie pisze z komorki emotka
17 paź 10:43
Blee: No to wystarczy pokazac ze xy < 1
17 paź 10:44
Jerzy: Dlatego podano a ∊ (0;2)
17 paź 10:45
Blee: Tak ... wiem ... no to nawet wymnazac nie trzeba, wystarczy odpowiedni komentarz + linijka zapisu
17 paź 10:46