Dany jest trójkąt równoboczny iza: Dany jest trójkąt równoboczny ABC o polu 36√3 i prosta równoległa do boku AB, która przecina bok AC w punkcie D, a bok BC w punkcie E. Jesli IADI:IDCI=2:1 to jakie jest pole trójkąta DEC?

iza: Bardzo proszę o pomoc

Janek191:

	a2 √3
PΔABC = 36 √3 =		⇒ a = 12
	4

Skala podobieństwa trójkątów jest równa

	x		1
k =		=
	3 x		3

więc

PΔDEC		1		PΔDEC		1
	= k2 =		⇒		=
PΔABC		9		36 √3		9

p_ΔDEC = 4√3 ================== II sposób 3 x = a = 12 ⇒ x = 4 więc

	42 √3
PΔDEC =		= 4 √3
	4

==============================

iza: Dziękuję bardzo