Dowód Mac Donald: Proszę udowodnić że a³+b³+c³−3abc=(a+b+c)(a+pb+p²c)(a+p²b+pc) Gdzie p to pierwiastek x³=1, różny od jedności

jc: Wystarczy wymnożyć.

Mac Donald: ok, ale każdy głupi może wymnożyć chodzi o sprytne rozwiązanie

jc: x=−b−c jest pierwiastkiem równania x² +b³+c² − 3xbc=0. jak zastąpisz b,c liczbami bp, cp² lub liczbami bp², cp, to równanie nie ulegnie zmianie, a więc x=−pb−p²c i x=−bp²−pc również są rozwiązaniami.

Mac Donald: Dziękuję

5-latek: Kazdy glupi moze wymnozyc Ty tego nie zrobiles