Udowodnij sumę każdego ułamka dodatniego i jego odwrotności. Eryk: Udowodnij, że suma każdego ułamka dodatniego i jego odwrotności jest nie mniejsza od 2. Nawet nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Zadanie z powtórzenia działu Liczby i zbiory.

Janek191: a > 0 i b > 0 ( a − b)² ≥ 0 dla a, b ∊ℛ więc i dla a,b ∊ ℕ a² −2 a*b + b² ≥ 0 a² + b² ≥ 2a*b / : a*b

a2 + b2
	≥ 2
a*b

a		b
	+		≥ 2
b		a

ckd.

Eryk: Dziękuję ślicznie

'Leszek:

	a
Nie koniecznie musi byc a > 0 i b> 0 , ulamek :		> 0 rowniez dla a<0 i b<0
	b

PW: Jeszcze prościej (ale trzeba znać nierówność między średnią arytmetyczną a geometryczną): dla dodatnich x

	1
x+		≥ 2√x.(1/x) = 2
	x