Rownanie z potegami Matmat: Rozwiąż równanie 10^x+10⁻x podzielone przez 10^x−10⁻x i ten caly ulamek rowna sie 5. Jakim sposobem to zrobić

Matmat: Jakby cos to minus x to jest potega bo tylko minus mi wskoczyl

Matmat: Wyszlo mi z tego 10 do 2x rowne trzy drugie i co dalej ?

Jerzy: Podstawić: 10^x = t i warunek: t > 0

Jerzy:

t2 + 1
	= 5
t2 − 1

Jerzy: t² + 1 = 5t² − 5 ⇔ t² = 3/2 , czyli t = √1,5 10^x = √1,5 ⇔ x = log(√1,5)

Matmat: Dzieki

Matmat: Trzeba wykluczyc jeszcze t rowne 1 ?