Grupa Barrock: Pomoże mi ktoś w zrozumieniu jak się to rozwiązuje? Sprawdź czy struktura (R,o), gdzie xoy=x+y−1 jest grupą. (Ten znak "o" nie chodziło mi o literę "o" tylko znak jakiegoś kółka)

Jerzy: Nawet nie masz pojęcia,że to kółko oznacza działanie.Do roboty chłopie !

Barrock: Nikt mi o tym nie powiedział to skąd mam wiedzieć Wiem mniej więcej co to grupa znam te zasady łączności, że jest coś takiego jak element neutralny, ale nie potrafię tego zastosować w tym zadaniu

Adam: x+y−1∊R ⇒ działanie jest wewnętrzne xo(yoz)=xo(y+z−1)=x+y+z−2 (xoy)oz=(x+y−1)oz=x+y+z−2 działanie jest łączne eox=xoe=x x+e−1=x e=1 istnieje jednoznaczny element neutralny xox⁻¹=1 x⁻¹=2−x istnieje jednoznaczny element odwrotny to chyba wystarczy n to by to była grupa (abelowa)

Barrock: Cytat: xo(yoz)=xo(y+z−1)=x+y+z−2 Skąd tam się wzięło −2? Za działanie "o" podstawiłeś "+"? Nie powinno być x+y+z−1? Dalej tego nie rozumiem.

Jerzy: Ty studiujesz ? A wiesz ile wynosi: −1 − 1 = ?

Jerzy: yoz = y+z −1 xo(yoz) = x + y+z −1 − 1 = x + y + z −2

Jack: xo(yoz) = xo(y+z−1) = x + (y + z −1) −1 = x + y + z − 2 (xoy)oz = (x+y−1)oz = (x+y−1) + z − 1 = x + y + z − 2

Barrock: Chyba już rozumiem xd Jak mam yoz = y+z−1 To później jak podstawiam mam xo(y+z−1)=xoy+z−1=x+y−1+z−1=x+y+z−2 Dobrze rozumuje?

Jerzy: Niedobrze. Skąd masz: xoy + z − 1 ?

Jerzy: Popatrz 14:01 , tam masz na czerwono zaznaczone yoz

Barrock: Po podstawieniu do wzoru yoz = y+z −1 powinno być: xo(y+z−1), pod znak "o" wstawia się np. "+" i wychodzi x+y+z−1 Jestem tępy, chyba tego nie zrozumie xd

Scoler: Dobra chyba teraz wiem Skoro: xoy=x+y−1 to lewa strona równania musi być równa x+y−1 by była równa prawej Ogarnąłem? xd

Jerzy: Napiszę ci jak "chłopu do kosy" Działanie AoB oznacza: do liczby A dodaj B i od tej sumy odejmij 1 Zatem: yoz = y + z − 1 xo(yoz) = xo(y + z − 1) = x + (y + z− 1) − 1 = x + y + z − 1 −1 = x + y + z − 2

Barrock: Dobra rozumiem, dzięki, ale trochę się dziwnie to rozwiązuje

xoy: taka właśnie jest matematyka...