Działania na zbiorach janek: Wykaż, że dla dowolnych zbiorów zachodzą równości: a) A\[B\(C\D)]=(A\B)∪[(A∩C)\D] b)Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)

janek: halo

janek: :c

5-latek: b) wynika bezposrednio z wlasnosci iloczynu kartezjanskiego

Adamm: (a, b)∊Ax(B∩C) ⇔ a∊A ∧ b∊B∩C ⇔ a∊A ∧ b∊B ∧ b∊C ⇔ (a∊A ∧ b∊B) ∧ (a∊A ∧ b∊C) ⇔ ⇔ (a, b)∊AxB ∧ (a, b)∊AxC ⇔ (a, b)∊(AxB)∩(AxC)

Adamm: a) A\[B\(C\D)]=A\[B\(C∩D')]=A\[B∩(C'∪D)]=A∩(B'∪(C∩D')) (A\B)∪[(A∩C)\D]=(A∩B')∪(A∩C∩D')=A∩(B'∪(C∩D')) równość zachodzi

janek: Dzięki