Jak obliczyć? qwerty: Witam, jak obliczyć monotoniczność od pewnego miesjca? Zwykłą monotoniczność ciągów umiem obliczyć, ale o co chodzi z tym od pewnego miejsca? Jaki jest schemat rozwiązywania tego? a_n= 3ⁿ−(−2)ⁿ

qwerty: pomoże ktoś?

PW: "Od pewnego miejsca" to znaczy począwszy od pewnego numeru k − wyrazy a₁, a₂, a_k mogą się zachowywać dowolnie, ale już ciąg a_k, a_k+1, a_k+2, a_k+3, ... ma być monotoniczny. Twoim zadaniem jest pokazać (jeśli to jest możliwe), że rozwiązaniami nierówności a_n+1 − a_n > 0 albo a_n+1 − a_n < 0 są wszystkie liczby naturalne większe lub równe k (niekoniecznie większe lub równe 1, jak to jest w ciągu "monotonicznym od samego początku").

qwerty: hmmm a jak wynaleźć to k ?

qwerty: ktoś ma pomysł?

PW: Mam pomysł: napisać tę różnicę i ją zbadać. Nie ma szans, żeby była od jakiegoś miejsca ujemna, bo dla parzystych n jest dodatnia (zobaczysz gdy zapiszesz różnicę w jak najprostszy sposób). Jest szansa, że od pewnego miejsca jest dodatnia.