Trudna wartość bezwzględna Piotrek: Pytałem już wczoraj o to zadanie, ale nie wiem do końca jak się to rozwiązuje. Rozwiąż: |x−1|+|^x+2_x−3|−x=4 Założenie: x≠3 |x−1|+|^x+2_x−3|−x=4 *|x−3| <−−−−−Mnożę obustronnie przez |x−3| Wychodzi mi coś takiego: |x−1|*|x−3| + |x+2| −x|x−3| = 4|x−3| Teraz nie wiem właśnie czy mam to przemnożyć i ma wyjść coś takiego? |x²−4x+3| + |x+2| − |x²−3x| = |4x−12| I teraz mam przenieść |4x−12| na drugą stronę, wyznaczyć miejsca zerowe i rozwiązywać przedziałami? Proszę o pomoc.

5-latek: Zrobilbym to tak |x−1||x−3|+|x+2|−x|x−3|−4|x−3|=0 Wyznaczyl przedzialy zauwazyl ze mozna to zapisac tak |x−3|[|x−1|−x−4]+|x+2|=0 Moze tak sprobuj zrobic

Piotrek: Spoko pomysł tylko nie wiem czy dobrze to robię: Wyznaczam pierwszy przedział x∊(−∞;−2) Tak to ma być? (−x+3)(−2x−3)−x−2=0? Czy tak? −x+3(−2x−3)−x−2=0? Czy jeszcze inaczej?

5-latek: jednak mysle zeby tego |x−3| nie wyciagac przed nawais pewnie to i tak nie uprosci obliczen \X−1||x−3|+|x+2|−x|x−3|−4|x−3|=0 Teraz na przedzialach Ale jestem juz zmeczony wiec potem pomoge jesli ktos do tej pory nie pomoze .

Adamm: x≠3 |x−1||x−3|+|x+2|=(x+4)|x−3| 1. x∊(−∞;−2> (x−1)(x−3)−x−2=(x+4)(3−x) x²−5x+1=−x²−x+12 2x²−4x−11=0 Δ=104=4*26

	2±√26
x=		∉(−∞;−2>
	2

2. x∊(−2; 1> (x−1)(x−3)+x+2=(x+4)(3−x) x²−3x+5=−x²−x+12 2x²−2x−7=0 Δ=60=4*15

	1±√15
x=
	2

1−√15		1+√15
	∊(−2; 1>,		∉(−2; 1>
2		2

3. x∊(1; 3) (x−1)(3−x)+x+2=(x+4)(3−x) −x²+5x−1=−x²−x+12 x=13/6∊(1; 3> 4. x>3 (x−1)(x−3)+x+2=(x+4)(x−3) x²−3x+5=x²+x−12 x=17/4>3

	1−√15
x∊{		; 13/6; 17/4}
	2

Piotrek: Adamm widzę, że się napracowałeś bardzo mi to pomoże dzięki. Ale czemu gdy dałeś przedział 1. x∊(−∞;−2> nie zmieniłeś wszystkich znaków?

Adamm: bo nie było potrzeby minus i minus daje plus (1−x)(3−x)=(x−1)(x−3)

Piotrek: No faktycznie Dzięki