Sprawdzenie zadania z wartości bezwzględnej Krystian: Próbuje zrozumieć jak działa wartość bezwzględną i nie jestem pewien czy dobrze rozumuje. Proszę o sprawdzenie zadania ||x−1|−1|=|x−2| |x−1|−1=x−2 ∨ |x−1|−1=−x+2 <−−−−− To jest raczej dobrze. Zajmę się poniżej pierwszą możliwością czyli |x−1|−1=x−2 |x−1|=x−1 Wartość pod wartością bezwzględną musi być nieujemna więc; x−1≥0 ⇒ x≥1 Teraz rozwiązuje równanie: x−1=x−1 ∨ x−1=x+1 0=0 (Wszystkie liczby spełniają równanie czyli x≥1) ∨ x=1 Więc x≥1 Drugi przypadek czyli |x−1|−1=−x+2 rozwiązuje analogicznie.

Jerzy: A dlaczego uwazasz ,że : x − 1 = x + 1 ⇔ x = 1 ?

PW: Cytat: |x−1|=x−1 Wartość pod wartością bezwzględną musi być nieujemna więc; x−1≥0 ⇒ x≥1 Teraz rozwiązuje równanie: x−1=x−1 ∨ x−1=x+1 0=0 (Wszystkie liczby spełniają równanie czyli x≥1) ∨ x=1 Więc x≥1 Zamiast tego proste spostrzeżenie: |a| = a ⇔ a ≥ 0, czyli u nas x−1 ≥ 0 x ≥ 1.

Jerzy: A poaza tym ... bardzo dobrze.

Jerzy: Witaj PW ... grunt,że rozumie o co chodzi

Krystian: @Jerzy Zgubiłem tam minusa przed x. @PW A no tak rzeczywiście. Dziękuje Wam za sprawdzenie