ciąg arytmetyczny natalia: Lewa strona rownania −3−1+1+3+...+x=48(x+5) jest sumą pewnej liczby początkowej wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

olka: lewa strona to ciag arytmetyczny o r=2. wylicz wzór ogolny tego ciagu i pprzyrównaj go z prawa strona

olka: a raczej sume tego ciagu

natalia: no własnie zrobiłam tak, ale wynik nie ma sensu.. chyba po drodze coś zrobiłam źle

5-latek: To pokaz jak robilas .

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1427.html A tutaj masz wzor jak robic

Adam: x musi być naturalne, nieparzyste a₁=−3 a_n=−3+(n−1)*2=x

	x+5
n=
	2

−3+x		x+5
	*		=48(x+5)
2		2

x=−5 (bzdura, ciąg zaczyna się od −3, i dalej rośnie) lub (x−3)/4=48 czyli x=195

natalia: an= −3+(x+1)*2

natalia: oj sorki, nie patrzcie na to

natalia: niechcący mi się wysłało

natalia: a_n=−3(x+1)*2=−3+2x−2=2x−5

	−3+2x−5
48(x+5)=		*x
	2

48x+240=(x−4)*x 48x−240=x²−4x x²−52x−240=0

natalia: tam powinno byc 48x+240=x²−4x

Jerzy: @Adam , zatem x = 195 jest setnym wyrazem tego ciągu

	−3 + 195
L =		*100 = 96*200 ≠ 48*200
	2

Adam:

−3+195
	*100=96*100=48*200
2

pozdrawiam

natalia: dziękuję bardzo

natalia:

	x+5
chciałabym jednak zapytać, skąd wzięlo się		?
	2

Jerzy: A ja przepraszam i też pozdrawiam

Adam: (x+5)/2 to nasze n, czyli liczba wszystkich wyrazów w tej sumie S_n=(a₁+a_n)*n/2 dodajemy wyraz pierwszy, ostatni, dzielimy całość przez 2, i mnożymy razy liczbę wszystkich wyrazów