nierówność
kamil852: rozwiązać nierówność y=(x2−4x+1)(x2−4x+2)≤20
Czy jest na to sprytniejszy sposób? Czy konieczne jest wymnażanie wszystkiego po kolei i
szukanie
rozwiązań?
14 paź 15:17
x:
Niby nie jest konieczne.. ale czy tak będzie sprytniej, to nie wiem
(x
2 − 4x + 1)(x
2 − 4x + 1) + (x
2 − 4x + 1) ≤ 20
(x
2 − 4x + 1)
2 + (x
2 − 4x + 1) − 20 ≤ 0
t = x
2 − 4x + 1
t
2 + t − 20 ≤ 0
△ = 81,
√△ = 9, t
1 = −5, t
2 = 4
(x
2 − 4x + 1 + 5)(x
2 − 4x + 1 − 4) < 0
(x
2 − 4x + 6)(x
2 − 4x − 3) < 0
...
14 paź 15:48