Granica funkcji Michał: Korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach uzasadnić podane równości:

	E(x)
limx→∞		= 1
	x + 1

Przede wszystkim nie rozumiem czym jest E(x). Prosiłbym o krótkie wyjaśnienie lub po prostu podanie co oznaczamy przez E(x) w tym wypadku.

Ariel: f(x)= E(x) gdzie E(x) oznacza najwieksza liczbe calkowita ≤x

mat: x−1≤E(x)≤x

'Leszek: Taka funkcje oznacza sie raczej przez [ x ]

Adamm: dawniej popularne było oznaczenie E(x), co znaczy entier

Michał: @mat Tak samo jest napisane, ale dlaczego? Czy E(x) oznacza coś konkretnego czy jest to prostu funkcja f(x) oznaczona w inny sposób?

mat: tak, mozesz to uznac za symbol f=E

Michał: Jest to Analiza 1 oraz Algebra od Skoczylasa. Czyli mówisz, że jest to zwykłe oznaczenie funkcji?

Adamm: x−1<E(x)≤x <− taka jest nierówność co to jest E(x) wytłumaczył Ariel 'Leszek podał ci inne oznaczenie entier to francuskie słowo, sprawdź sobie w słowniku

Michał: Jeszcze pytanie na szybko.

	x ln 2		ln 2x
Dlaczego		=
	(x+1) ln 3		ln(3x + 3x + 3x)

oraz

	x ln 2		ln 2
limx→∞		=
	(x+1) ln 3		ln 3

mat: zawsze moze byc to tez calka eliptyczna

mat: xln2 = ln2^x (x+1)ln3=ln3^x+1=ln(3^x*3)=ln(3^x+3^x+3^x) wlasnosci logarytmow

mat:

	x
drguie pytanie, bo		→1
	x+1

Michał: Całek to ja nawet zwykłych na oczy jeszcze nie widziałem. Dzięki wszystkim za odpowiedź i dobrej nocy życzę.

'Leszek: W pierwszym wyrazeniu jest blad , mianowicie : x*ln 2 = ln 2^x , (x+1)*ln 3 = ln 3^x+1 = ln (3^x * 3) = ln 3^x + ln 3

	x		ln 2
lim		* lim		→ 1 dla x→∞
	x+1		ln 3

'Leszek:

	x		ln 2		ln 2
Sorry to ja sie pomylilem , lim		= 1 , ale lim		=
	x+1		ln 3		ln 3

(x+1) ln 3 = ln 3^x+1 = ln(3^x + 3^x + 3^x)