Ciągi
Youkon: Pierwszy wyraz ciągu (a
n) jest równy 1, zaś n−ty wyraz, gdzie n>1, równy jest sumie n
kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest n. Który ciągu a
n jest równy 70? Jak
zrobić to zadanie
kochanus_niepospolitus:
przeczytaj treść zadania i zastanów się jak będzie wyglądał wzór na a
n
a
n = n+(n+1)+...+(n+n−1)
zauważ, że ten wyraz to nic innego jak suma ciągu arytmetycznego o b
1 = n , r = 1 i liczbie
wyrazów = n
| | (n + n+n−1) | | n(3n−1) | |
Sn = |
| *n = |
| |
| | 2 | | 2 | |
| | n(3n−1) | |
I teraz rozwiązujesz: |
| = 70 |
| | 2 | |