Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności ask99: Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania x²+m²x−m²−1=0 jest mniejsza od 1/2? x nalezy do R delta >=0 1/x1+1/x2<1/2 x1+x2=−b/a x1*x2=c/a

'Leszek: Δ > 0

1		1		x1 + x2
	+		=		< 1/2
x1		x2		x1*x2

ask99: czyli mam do rozwiazania m²/(m²+1)<1/2, prosze o pomoc, zatrzymalem sie w tym miejscu

'Leszek:

	m2
Tak :		< 1/2 ⇔ m2< (1/2)*(m2 +1) ⇔ m2 − 1 < 0 ⇔
	m2 +1

⇔ ( m −1)(m+1) < 0 ⇒ m ε (−1;1)

ask99: dziekuje, pozdrawiam !

karty do gry : (x+1)(x−1) + m²(x−1) = 0 (x − 1)(x + 1 + m²) = 0 x = 1 v x = −1 − m²

1		−1		1
	−		<
1		1 + m2		2

1		1
	>
m2 + 1		2

m² + 1 < 2 |m| < 1