log Krzyś: układ równań: (1) (√2)^x * (⁵√5)^y=80 (2) log_¹3(x−y)=−1 zał.:x−y>0 z (2) => log₃(x−y)=1 x=3+y co mogę dalej z tym zrobić? Pomocy

Krzyś: zrobiłem, że √2³*√2^y*(⁵√5)^y=80 chyba mi z tego wyjdzie

Krzyś:

	80
(√2 * 5√5)y=
	√23

Krzyś: nie mam pojęcia co z tym dalej

Janek191: x − y > 0 Z 2 mamy y = x − 3 (√2)^x * ( ⁵√5)^{x− 3} = 80 (√2)^x * ( ⁵√5)^x = 80*( ⁵√5)³ ( √2*⁵√5)^x = 80*⁵√125 x = 8 y = 5 ====

Krzyś: dobrze, ale nie wiem skąd ci z tego wyszedł x i y. ja muszę to mieć rozpisane tak a^x=a^x i z tego wyliczać

3Silnia&6: √2^x * ⁵√5^x = 80 * ⁵√5³ √2^x * ⁵√5^x = 16*5 * ⁵√5³ √2^x * ⁵√5^x = 2⁴ *⁵√5⁵* ⁵√5³ √2^x * ⁵√5^x = √2⁸ *⁵√5⁸ ⇔ x =8

3Silnia&6: Mozesz tez od razu z pierwszego rownania calosc rozwiazac √2^x * ⁵√5^y = 80 2^x/2 * 5^y/5 = 2⁴ * 5¹ x/2 = 4 ⇔ x = 8 y/5 = 1 y = 5 i podstawic do drugiego rownania w celu sprawdzeia log 1/3 ( 3 ) = −1 ok