Wyznacz dla jakiego n wyrazy ciągu an są ujemne jeżeli: Madzia007: Jak to obliczyć Robiłam już podobne zadania wyliczało się delte iż jest to funkcja kwadratowa tutaj wychodzi mi delta 48 i 64, czyli nie ma równej liczby pierwiastkowej tylko wychodzi np. 6,92 JAK SOBIE Z TYM PORADZIĆ I WYLICZYĆ Z 6,92 N1 I N2? pomocy prosze. Wyznacz dla jakiego n wyrazy ciągu an są ujemne jeżeli: a) an = n² − 10n +9 b) an = n² −4n − 8

Janek191: a) a_n = n² − 10 n + 9 < 0 Δ = 100 − 4*1*9 = 64 √Δ = 8

	10 − 8		10 + 8
n1 =		= 1 n2 =		= 9
	2		2

a = 1 więc a_n < 0 dla n ∊ ( 1, 9) więc n ∊{ 2,3,4,5,6,7,8} ================ a₂,a₃,a₄,a₅, a₆,a₇,a₈ są ujemne. Patrz też na wykres.

Janek191: n ≥ 1 b) a_n = n² − 4 n − 8 Δ = 16 − 4*1*(−8) = 16 + 32 = 48 = 16*3 √Δ = 4√3

	4 − 4√3
n1 =		= 2 − 2√3 < 0 n2 = 2 + 2√3
	2

a = 1 więc a₂ < 0 dla n < 2 + 2√3 ≈ 5,46 zatem n ∊ ( 0, 6) n − liczba naturalna, czyli n ∊ { 1,2,3,4,5} Wyrazy a₁,a₂,a₃,a₄,a₅ są mniejsze od 0. Patrz też na wykres: