Równanie z funkcjami cyklometrycznymi tyokke: 2arcsinx=arcsin(^6x₅) nie wiem kompletnie jak sie za to zabrac, przeszukalem google, ale nic nie znalazlem sensownego wiec pytam, jaka metoda to moge rozwiazac?

5-latek: Zaleznosc miedzy wartosciami funkcji cyklometrycznych Arcsinx= kπ+(−1)^k arcsinx Arccosx= 2kπ±arccosx Arctgx= πk+arctgx Arc ctgx= πk+arcctgx

5-latek: Zadanie nr 927 ze zbioru zadan z matematyki elementarnrej Antonow Sankin jest bardzo podobne

Mila:

	6x		5
−1≤x≤1 i −1≤		≤1 /*		⇔
	5		6

	5		5
−		≤x≤
	6		6

	6x
2arcsin(x)=arcsin(		)
	5

	6x
(1)sin(2arcsin(x))=sin(arcsin(		))
	5

	6x		5
arcsinx=α ⇔x=sinα i arcsin(		)=β⇔x=		sinβ⇔
	5		6

	5
sin(α)=		sinβ, gdzie:
	6

	π		π
α,β∊<−		,		>
	2		2

z (1) sin(2α)=sinβ

	6
2 sinα*cosα=		sinα
	5

	3
sinα*cosα −		sinα=0
	5

	3
sinα*(cosα−		)=0
	5

	3		4
sinα=0⇔x=0 lub cosα=		⇔sinα=√1−9/25=		nie spełnia równania
	5		5