Reszta z dzielenia wielomianu Potato: Halo, halo. Z góry dzięki za pomoc. Wielomian W(x) z dzielenia przez wielomian P(x) =x² +x−2 daje reszte x+1. jaka reszte daje wielomian W(x) z dzielenia przez x+2?

Adamm: x²+x−2=(x−1)(x+2) W(x)=(x−1)(x+2)*Q(x)+x+1 W(x)=(x+2)*[(x−1)*Q(x)+1]−1 więc jaką daje resztę?

Potato: Nie mogę zrozumieć zapisu W(x)=(x+2)*[(x−1)*Q(x)+1]−1 Da się to jakoś prościej wyjaśnić?

Adamm: reszta z dzielenia wielomianu W przez P (P różne od zera (tożsamościowo)) czym to nazywamy? to taki wielomian R, że W=P*Q+R, Q to dowolny wielomian, i taki że stopień R<stopień P zgodnie z tą definicją, W(x)=(x−1)(x+2)*Q(x)+x+1 również, po przekształceniu tej równości mamy W(x)=(x+2)*[(x−1)*Q(x)+1]−1 czyli. −1 jest resztą z dzielenia W(x) przez x+2 (zgodnie z tą definicją)

Eta: W(x)=(x−1)(x+2)*Q(x)+ x+1 W(x)=(x−1)(x+2)*Q(x)+ x+2−1 W(x)=(x+2)[(x−1)*Q(x)+1] −1−−reszta

Potato: Ok, już rozumiem, wielkie dzięki za pomoc.

Eta: