Różniczkowe - problem Jack: Question: xy' + y = 7x² kminie jak to zrobić... no i nie mam pomysłu

	y
podstawienie t =		nic nie daje.
	x

xy' + y wygląda na rozpisanie pochodnej x* y' + x' * y ale jak to zapisac w jednym? (xy)' ? to po jakiej zmiennej wtedy

Adamm: xy'+y=0

	1		1
∫		dy=−∫		dx
	y		x

	1
lny=ln		+c
	x

	c
y=
	x

c(x)=yx c'(x)=y'x+y c'(x)=7x²

	7
c(x)=		x3+d
	3

	7		d
y=		x2+
	3		x

Jack: matko jedyno, myślałem że to zmienne rozdzielone :x

Adamm: (xy)'=7x²

	7
xy=		x3+c
	3

	7		c
y=		x2+
	3		x

Jack: czyli (xy)' = x' * y + x * y' ? mogę tak zrobić?

Adamm: tak

Jack: ok, dzięki

Adamm: istnieje ogólna metoda chodzi o coś takiego co przemnożyć, by dostać pochodną z czegoś, i móc po prostu scałkować całość nie tylko dla takich równań https://pl.wikipedia.org/wiki/Czynnik_ca%C5%82kuj%C4%85cy