rozkład wielomianów xx: Muszę rozłożyć wielomian na czynniki liniowe. W(x)=x⁴+10x³−90x−81 I teraz mam pytanie, jeśli największa potęga wielomianu to 4 tzn, że nawiasów też muszą być cztery? Zrobiłem to tak: (x²−9)(x²+9)10x(x²−9)= (x−3)(x+3)(x²+9)10x(x−3)(x+3) Wiem, że zadanie rozwiązałem źle, ale wytlumaczyłby mi ktoś na co mam zwracać uwagę przy takim rozkładaniu i jak to robić ogólnie? Byłbym bardzo wdzięczny

Janek191: W(x) = x⁴ + 10 x³ − 90 x − 81 W(3) = 81 + 270 − 270 − 81 = 0 Podziel W(x) przez x − 3 itd.

xx: wychodzi x³+13x²+39+27 I co dalej z tym zrobić?

xx: x³+13x²+66 *

Janek191: Ma być x³ + 13 x² + 39 x + 27

xx: aa tak, faktycznie, pomyliłem się

xx: x²(x+13)+3(13x+9) cos w tym kierunku, czy zle?

Janek191: (−3)³ + 13 *(−3)² + 39*(−3) + 27 = 0 Podziel x³ + 13 x² + 39 x + 27 przez x + 3

5-latek: Zle . czy wspolny czynnik jest ten sam ? Szukaj pierwiastkow wsod dzielnikow (27)

xx: A rozumiem, czyli wychodzi x²+10x+9, następnie dzielę to przez x+1 i wychodzi x+9 i to koniec zadania? I czy zw każdym przypadku rozkładania liniowego rozwiązuję to takim sposobem? Bo chodzi o to, żeby nie było żadnej potęgi, tak?

xx: Rozwiązanie to (x+3)(x−3)(x+9)?

5-latek: Nie nie w kazdym . Nie kazdy woelomian stopnia czawrtego da sie rozlozyc na czynniki liniowe Ale wielomian stpnia czwartego mozesz rozlozyc na dwa wielomiany stopnia drugiego

5-latek: Rozwiazanie 17 ; 50 jest zle Nie otrzymasz wielomianu stopnia czwartego

Janek191: W(x) = ( x −3)*(x + 3)*( x + 1)*(x + 9)

xx: No tak, nie zauważyłam, ze dzieliłem jeszcze przez x+1, dobra, dzięki wielkie