Zadanie optymalizacyjne z analizy Shiner: Zadanie optymalizacyjne, wyznaczana jak największa objętość, gdzie suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi 96.Chodzi o samo zaczęcie, nie wiem co zrobić z trzema niewiadomymi.

kochanus_niepospolitus: V = a*b*c 4*(a+b+c) = 96 Jeżeli jesteś na poziomie liceum to nie jesteś w stanie zrobić tego zadania, brakuje jakiegoś założenia, z którego można by było zapisać jeszcze jedno równanie. Jeżeli jesteś na studiach, to tworzysz funkcję dwóch zmiennych (np. a i b) ii wyznaczasz maksimum lokalne funkcji V(a,b) = a*b*(96 − a − b)

Shiner: Dzięki wielkie, w takim razie ktoś musiał zapomnieć o jakimś stosunku, kwadracie albo dodatkowej informacji.

kochanus_niepospolitus: Ale ogólnie −−− wyjdzie prostopadłościan foremny o boku a=8

kochanus_niepospolitus: Ewentualnie można by zrobić to na raty. Czyli: 1) Wskazujemy, że c mają 'jakąś' tam wartość i optymalizujemy wymiary a i b, tak aby przy określonym 'c' objętość prostopadłościanu była jak największa Z tego wyjdzie, że a=b 2) W tym momencie mamy już trzecie równanie i mamy V(a) = a²(96−2a) 3) Ale to w sumie jest niepotrzebne, bo 'c' była jedną z długości (nie była ona konkretnie wybrana) więc przy odpowiedniej argumentacji piszemy a=b=c