Okres funkcji Karo: Ile wynosi okres : tg(2x−1)<√3 jak w ogóle liczyc okresy funkcji trugonometrycznych?

Adamm: to nie jest funkcja tylko nierówność

Jerzy: A jeśli pytasz o okres funkcji f(x) = tg(2x − 1) , to: tg[2(x + T) − 1] = tg(2x − 1) , czyli: 2(x + T) − 1 = 2x − 1 + π ⇔ 2x + 2T − 1 = 2x − 1 +π

	π		π
⇔ 2T = π ⇔ T =		, czyli okresem podstawowym tej funkcj jest T =
	2		2

Karo: a jak ogólnie badać okres fkcji trygonometrycznych? czy postępowanie jak w poniższym przykładzie jest ok? j jest ok? np. sin(3x+1) = 2π (2 pi, bo podstawowy okres sin to 2 pi) 3x+1 = 2π 3x=2π−1 x=(2π−1)/3?

Adamm: nie wymyślaj własnej matematyki

Adamm: f(x)=sin(3x+1) szukamy najmniejszego (stałego) T>0 takiego że f(x)=f(x+T) (o ile istnieje) sin(3x+1)=sin(3x+3T+1) 3x+1=3x+3T+1+2kπ lub 3x+1=π−3x−3T−1+2kπ w drugim przypadku T nie jest stałe w pierwszym przypadku mamy

	2
T=		kπ <− najmniejsze dla k=1
	3

	2
T=		π <− okres podstawowy
	3