Granice w punkcie olka: Utknęłam na dwóch granicach. W pierwszej wychodzą mi 2/3 a powinno wyjść 1/3, w drugiej trochę się plącze wiec proszę o objaśnienie. 1)

	4x
Lim
	sin2x

X→0 2)

	8−x
Lim
	1   sin πx   8

X→8

olka: I jeszcze jedna 3)

	cosx
Lim
	x−π2

X→π/2

Janek191:

	4 x		x		x		2
1) f(x) =		=		*4 =		*
	sin 2x		2 sin x*cos x		sin x		cos x

więc lim f(x) = 1*2 = 2 x→0

Janek191: H

	cos x		− sin x
lim		= lim		= −1
	x − π2		1

x→ ^π₂ x→ ^π₂

Adam: 4x/sin2x=2*(2x/sin2x)→2 (8−x)/sin(πx/8)=(8/π)(π−πx/8)/sin(π−πx/8)→8/π cosx/(x−π/2)=−sin(x−π/2)/(x−π/2)→−1

Janek191: H

	8 − x		−1		8
lim		= lim		=
	sin 18 π x		18 π*cos 18π x		π

x→8 x→8 H − stosujemy regułę de l' Hospitala

Eta:

	2*2x		2x
1/ lim		= 2*1=2 bo lim		=1
	sin(2x)		sin(2x)

x→0 x→0