Dziedzina funkcji Gość1: Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji:

	√|x|−2
f)		=f(x)
	x−|x+1|+1

kochanus_niepospolitus: √to co pod pierwiastkiem ma być > 0

.
to co w mianowniku musi być ≠ 0

w taki oto sposób

kochanus_niepospolitus: oczywiście √pod pierwiastkiem ma być ≥ 0

Gość1: No właśnie tak robię i nie wychodzi Zał: |x|−2》0 i wychodzi xE (−∞,−2>, <2,+∞) Z drugiego x<−1,+∞)

Gość1: xE(−∞,−1) 0≠x−|x+1|+1 x∊(−∞,−1) x+x+1+1≠0 x≠−1 nie należy do przedzialu xE<−1,+∞) x−x−1+1≠0 0≠0 xE<−1,+∞)

Gość1: to co robie źle?

Ajtek: A jaką masz finalną dziedzinę? Cześć kochanus .

Gość2: gdy xE<−1,+∞) x−x−1+1≠0 niestety 0 = 0 i żaden x z tego przedziału nie może należeć do dziedziny...

Gość1: xE<2,+∞)

Gość1: Odp to xE(−∞,−2>

Ajtek: No nie, dla warunku x∊<−1;∞) masz tożsamość, czyli wszystkie iksy z podanego przedziału spełniają ten warunek. Wg mnie, tylko z tego co patrzę, nie liczę, wszystko jest okej. A jaka masz odpowiedź do zadania?

Ajtek: Aha, czekaj sprawdzę sam te obliczenia.

Ajtek: Juz widze zaraz napiszę

Gość2: @Ajtek to wstaw np. 5 lub inna dowolna liczbę z <−1;∞) i zobacz, że wychodzi dzielenie przez 0

Ajtek: To widzę, tylko coś mi nie wychodzi

Ajtek: Jak sam napisałeś z warunku x∊<−1;∞) wychodzi sprzeczność. Źle spojrzałem wcześniej w post z godziny 21:33. Z 1 masz x∊R/(−2;2) W drugim warunku masz błąd, dla x≠−1 i dla x∊(−∞;−1> część wspólna to (−∞;−1) Z 3 masz sprzeczność. Zatem część wspólna tych warunków to (−∞;−2>

Ajtek: Tak to jest, jak się patrzy i nie myśli . O sobie piszę .

Gość1: Już wiem. czyli x≠−1 oznacza, ze xE(−∞,−1)

Ajtek: