Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej Arkadiusz: Narysuj wykers f(x) = | 2− |x−1| | Krok po kroku, jak się to rozpisuje. Nie potrzebuje przekształcania funkcji poczynając od f(x)=x tylko matematyczne rozwiazanie z założeniami. Dziękuję

kochanus_niepospolitus: 1) narysuj d(x) = x−1 2) nałóż wartość bezwzględną aby uzyskać g(x) = |x−1| 3) odbij wykres względem osi OX, aby uzyskać h(x) = −|x−1| 4) przesuń wykres o 2 jednostki do góry aby uzyskać n(x) = 2 − |x−1| 5) nałóż wartość wartość bezwzględną aby otrzymać: f(x) = |2 − |x−1|| i tak właśnie narysujesz ten wykres

kochanus_niepospolitus: no i jeszcze krok (0) narysuj s(x) = x po czym przesuń o 1 jednostkę w dół otrzymując punkt (1) czyli d(x) = x−1

Arkadiusz: OK, w zeszycie mam inny przykład i prosiłbym o analogię: a) f(x) =x² + 2|x| +1 = { x² + 2x +1, gdy x>=0 x² − 2x +1, gdy x<0 } = { (x+1)², gdy x>= 0 (x−1)², gdy x<0 } Kolejno rysowałem interpretacje graficzna tych rownan tj. dwie parabole. Krok ostatni to bylo wyznaczenie i pokolorowanie odpowiednich czesci wykresu ale to w pelni jest zrozumiane. Jedynie nie rozumiem w jaki sposob mam rozpisac to rownanie z samego poczatku f(x) = | 2− |x−1| | rozpisujac je w klamrach.

kochanus_niepospolitus: dla x≥0 |x| = x więc f(x) = x² + 2*x + 1 dla x<0 |x| = −x więc f(x) = x² + 2*(−x) + 1

5-latek: Chcial matematycznie to np przesuniecie to translacja o wektor czyli T i wektor

Arkadiusz: kocanus_niepospolitus: teraz zrób identycznie, ale ten przykład: f(x) = | 2− |x−1| |

kochanus_niepospolitus: a pffff a na kiego grzyba to baw się sam z warunkami i to rozpisuj ... mi się nie chce

kochanus_niepospolitus: ja Ci podałem MATEMATYCZNY sposób (poprzez przesunięcia o wektor, odbicia)

Arkadiusz: To chociaż wytłumacz, jakie te warunki postawić i resztę sobie policzę. To jest jedyna przeszkoda dla mnie − zrozumieć i dobrze postawić warunki.

Arkadiusz: W każdym bądź razie − serdecznie dziękuję za szybkie odpowiedzi i pomoc w rozwiązaniu!

kochanus_niepospolitus: 1) niech x>1 niech x<1 wtedy |x−1| = x−1 wtedy |x−1| = 1 − x f(x) = |3 − x| f(x) = |1 + x| i dajesz kolejne warunki dla każdego z tych wariantów i otrzymujesz w sumie 4 przedziały